Question

 1.      Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 40. Найдите гипотенузу.
2 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25. Один из его катетов равен 15. Найдите другой катет  
1.      В треугольнике АВС  АВ = ВС = АС = 46 корень из 3. Найдите высоту СН.
2.      В треугольнике АВС АС = ВС = 22, угол С равен зо градусов. Найдите высоту АН. 3.      Периметр параллелограмма равен 26. Одна сторона параллелограмма на 5 больше другой стороны. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
4.Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 35, а острый угол равен 60 градусов.

Answer 1

1. кат.1 = 9         По теореме Пифагора:
   кат. 2 =40        (Кат.1)^2 + (Кат.2)^2 = (Гип.)^2
   гип.-?              9^2 + 40^2 = (Гип.)^2
                         81 + 1600 = (Гип.)^2
                         Гип. = √1681
                         Гип. = 41
2. 25^2 - 15^2 = kat^2
    625 - 225 = kat^2
    kat = √400
    kat = 20
1. Треугольник равносторонний т.к. АВ = ВС = АС
Высота в равностороннем треугольнике является медианой =>
Cторона на которую падает высота делится на 2 равных отрезка:
$46sqrt{3} : 2=23sqrt{3}$,
тогда по теореме Пифагора:
CH=$sqrt{6348-1587}$= 23 * 3 = 69
2. Рассмотрим треугольник СНА:
Т. к. угол С = 30 гр.,
то АН - катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы АС
АН =1/2  АС =>
АН = 1/2 * 22 = 11 см

Answer 2

минут через 8 помогу.