Question

Укажите наименьшее целое неравенства
sqrt x+1 (4^5x+3 -16)>=0
там 4 в степени 5x+3
Распишите пожалуйста подробно ОЧЕНЬ!!!

Answer 1

$sqrt{x+1}cdot (4 ^{5x+3} -16) geq 0,$,

так как √x+1≥0     при x ≥-1,
остается решить второе неравенство
$4 ^{5x+3}-16 geq 0. \ 4 ^{5x+3} geq 4 ^{2} ,$
Показательная функция с основанием 4>1 возрастающая и большему значению функции соответствует большее значение аргумента
5x+3≥2,
5x≥2-3,
5x≥-1,
x≥-0,2
Учитывая, что для первого неравенства х≥-1,
получаем ответ : {-1}υ[-0,2;+≈)