Question

Сколько всего страниц в книге, если для их нумерации потребовались 2382 цифры?

Answer 1

Пусть в книге будет - x страниц.
Для нумерации первых девяти страниц нужно 9 цифр , от 1 - 9.
Потом страницы нумеруются двузначными числами, а их 90 =>
Потребуется: 
2 * 90 = 180 циферок.
Получается, что для первых 99 страниц, которые нумеруются однозначными и двузначными числами, нужно: 
9 + 180 = 189 циферок.
Далее страницы нумеруются трехзначными числами.
Их будет x – 99, а для их нумерации нужно 3 х (x – 99) циферок. =>
для нумерации всех страниц в книге потребуется :
189 + 3 х (x – 99) страниц.
Составим и решим уравнение: 
189 + 3 х (x – 99) = 2382 
180 + 3x – 297 = 2382 
3x = 2382 – 180 + 207 
3x = 2409
x = 803 (стр.) - в книге.

Answer 2

9 *1+90*2 =189 цифр на 99 страницах. (2382-189)/3=731 страница с тремя цифрами. Итого страниц 99 +731=830