Question

Найдите наименьшее целое значение а, при котором абсцисса всех общих точек графиков функций f(x)=2a/x и
g(x)=5/x^2-x отрицательна

Answer 1

приравниваем правые части функций,чтобы найти общие точки
$dfrac{2a}{x} = dfrac{5}{x^2-x} \\2ax^2-(2a+5)x=0$
делим на x≠0 (он не равен нулю, т.к. в этой точке обе функции не определены)
$2ax=2a+5$
если a=0 , то
2·0·x=2·0+5
0=5 не тождество, значит а≠0

поделим уравнение на 2а
$x= dfrac{2a+5}{2a} =dfrac{a+ frac{5}{2} }{a} \\\\x<0quadLeftrightarrowquaddfrac{a+ frac{5}{2} }{a}<0quadLeftrightarrowquad ain( -dfrac{5}{2} ,0)$

Answer 2

а где вы взяли, что наименьшее -2?

Answer 3

а, понял!