Question

Найдите последнюю цифру числа 2в 2014 степени?

Answer 1

$2^{1} = 2 \ 2^{2}=4 \ 2^{3} =8 \ 2 ^{4} = 16$
$2^{5}=32\ 2^{6} = 64 \ 2 ^{7} = 128 \ 2 ^{8} = 256$
Не трудно заметить что последние цифры с увеличением степени зацикливаются,
2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6... Одна итерация цикла это 2, 4, 8, 6, то есть цикл проходит за 4 цифры, теперь чтобы узнать какая цифра будет последняя в степени 2014, делим, 2014/4 = 503.5 целое число не выходит значит цифра 6 не будет последней, 2014/3 = 671.3333 тоже не выходит целого, значит 8 тоже не будет последней цифрой, 2014/2 = 1007 - целое число, значит вторая цифра цикла, то есть 4 будет последней