Question

2^x*7^(1/x)>=14 Помогите пожалуйста решить неравенство. Слышал что с помощью логарифмов,но не могу сообразить как именно. 

Answer 1

$2^x*7^{frac{1}{x}} geq 14\ log_{14}2^x*7^{frac{1}{x}} geq log_{14}14\ xlog_{14}2+frac{log_{14}7}{x} geq 1\ x^2log_{14}2+log_{14}7 geq x\ x^2log_{14}2-x+log_{14}7 geq 0\ (x-1)(x-log_{2}7) geq 0\ xin(-infty;1] cup [log_{2}7;+infty)$

Answer 2

Спасибо большое,выручили!=)

Answer 3

Матов, 3 строчка снизу решается как квадратное? я в тупик пришел,корней как у вас не получается ( 1 и log2 7).