Question

Определить   углы   равнобедренного  треугольника,  если его площадь относится к площади квадрата, построенного на его основании, как √3 : 12.

Answer 1

        Положим что боковые стороны равны $a$    угол при вершине $b$ 
$S_{ABC}=frac{a^2*sinb}{2}$ 
 по теореме косинусов    основание    $AC^2=2a^2-2a^2*cosb$ 
 $S_{ACDE}=AC^2$ 
  
  
$frac{a^2*sinb}{4a^2-4a^2cosb}=frac{sqrt{3}}{12}\ frac{sinb}{4-4cosb}=frac{sqrt{3}}{12}\ 12sinb=4sqrt{3}-4sqrt{3} cosb\ 3sinb=sqrt{3}-sqrt{3}cosb \ b=frac{2pi}{3}=120$ 
 то есть    $120;30;30$