Question

Помогите пожалуйста!!!! Очень срочно!

Answer 1

ОДЗ: х>0.
$5 ^{72} 5 ^{-x} 5 ^{- sqrt{x} } >1, \ 5 ^{72-x- sqrt{x} } >5 ^{o} .$
Показательная функция y=5^t, t∈R, возрастающая. Большему значению функции соответствует большее значение аргумента и обратно.
Значит,
$72-x- sqrt{x} >0.$.
Введем новую переменную  √x=t,    t>0  при всех x  из ОДЗ.
$72-t ^{2} -t>0, \ t ^{2}+t-72<0,$.
Учитывая условие t>0:
получаем 0<t<8
или
0<√x<8
0<x<64.
Ответ 0<x<64