Question

Упростите выражение: $frac{cosx}{1+sinx} + tgx$

Answer 1

 cos x/(1+sin x) + tg x  =  cos x/(1+sin x) + (sin x / cos x).
Приводим к общему знаменателю:
(cos²x + sin²x + sin x) / (cos x*(1+sin x).
Учитывая, что cos²x + sin²x  = 1, получаем:
(1 + sin x) / (cos x*(1+sin x).
После сокращения : 1 / cos x = sec x.