Question

. Найдите область значения функции y=sinx+cosx. а) (0;2); в)  (-2;2); б) (0; √2); г)(-√2;√2)

Answer 1

$-1 leq cosx leq 1$

$sinx+cosx=sinx+sin(frac{pi}{2}-x)=sqrt2cos(x-frac{pi}{4})$

$-sqrt2 leq sqrt2cos(x-frac{pi}{4}) leq sqrt2$