Question

в квадрат со стороной а= 4 вписан круг. тогда вероятность того,что точка,наудачу выбранная в квадрате ,принадлежит вписанному кругу,равна

Answer 1

Круг, вписанный в квадрат имеет радиус, равный половине длины стороны квадрата, то есть а:2=4:2=2. Площадь этого круга равна $S=pi*2^2=4pi$

Вероятность будет равна отношению площади круга к площади квадрата

$P=frac{4pi}{4^2}=frac{pi}{4}$

Ответ: $P=frac{pi}{4}$