Question

Делится ли число 111...111 (999 единиц) на 37?

Напишите пожалуйста решение.
 
P.S. Заранее спасибо! :)

Answer 1

Признаки делимости на 37.
I. Натуральное число делится на 37, если сумма чисел, образованных тройками цифр данного числа в десятичной записи делится соответственно на 37.Пример: Определим, делится ли число 100048 на 37.100/048      100+48=148, 148 делится на 37, значит, и число делится на 37.
II. Трехзначное натуральное число, написанное одинаковыми цифрами делится на 37.Пример:Числа 111, 222, 333, 444, 555, …делятся на 37.

Ответ: ДА