Question

Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями: y=-x²+4   и   y=0

Answer 1

$y=-x^2+4 \ y=0 \ \ -x^2+4=0 \ x^2-4=0 \ (x+2)(x-2)=0 \ \ intlimits^2_{-2} {(4-x^2)} , dx =4x- frac{x^3}{3} |^2_{-2}=(4*2- frac{2^3}{3})-(4*(-2)- frac{(-2)^3}{3})= \ \ =(8- frac{8}{3})-(-8- frac{-8}{3})=(frac{8*3-8}{3})-(frac{-8*3+8}{3})= \ \ =(frac{16}{3})-(frac{-16}{3})= frac{32}{3}$

ответ: S=10,6667 кв.ед.