Question

Помогите, пожалуйста с задачкой

Answer 1

Если проекция точки B на касательную в точке A - это точка С, то по условию 
AB + BC = 6; и надо найти AB;
Пусть точка D - другой конец диаметра с концом в точке A.
Треугольник BDA подобен треугольнику BAC - оба прямоугольные и ∠BDA = ∠BAC - оба "измеряются" половиной дуги AB.
Поэтому ВС/AB = BA/AD; то есть BC = AB^2/8;
Получилось квадратное уравнение
AB + AB^2/8 = 6; или AB^2 + 8*AB^2 - 48 = 0; 
корни этого уравнения 4 и -12, отрицательное значение надо отбросить
Ответ AB = 4;