Question

Решить: sin 10ºsin 50ºsin 70º

Answer 1

Используем
$sinalpha=cos(90^circ -alpha)$

$sin10^circsin 50^circsin 70^circ=sin10^circcos20^circcos40^circ=\=dfrac{(2sin10^circcos10^circ)cos20^circcos40^circ}{2cos10^circ}=dfrac{(2sin20^circcos20^circ)cos40^circ}{4cos10^circ}=\= dfrac{2sin40^circcos40^circ}{8cos10^circ}=dfrac18cdotdfrac{sin80^circ}{cos10^circ}=dfrac18$