Question

Помогите пожалуйста! 1)Котангенс( п/ - х) >√3


2) 2 синус² х = косинус х + 1

Answer 1

1)ctg(π/2-x)>√3⇒tgx>√3⇒x∈(π/3+πn;π/2+πn)
Если нет деления,то
ctg(π-x)>√3⇒-ctgx>√3⇒ctgx<-√3⇒x∈(πn:5π/6+πn)
2)2sin²x=cosx+1
2-2cos²x-cosx-1=0
2cos²x+cosx-1=0
cosx=a
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn
a2=(-1+3)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn