Question

упростите(по теме формулы сложения(тригонометрия))
$frac{tg frac{ pi }{9}+tg frac{5 pi }{36} }{1+tg frac{8 pi }{9}tg frac{5 pi }{36} }$

Answer 1

$frac{tg frac{ pi }{9}+tg frac{5 pi }{36} }{1+tg frac{ 8pi }{9}tg frac{5 pi } {36}}= frac{tg frac{ pi }{9}+tg frac{5 pi }{36} }{1+tg( pi - frac{ pi }{9})tg frac{5 pi } {36}}=frac{tg frac{ pi }{9}+tg frac{5 pi }{36} }{1-tg frac{ pi }{9}tg frac{5 pi } {36}}=tg( frac{ pi }{9} + frac{5 pi }{36})=tg frac{ pi }{4}=1$