Question

периметр параллелограмма равен 26 см, а его диагонали дорівнюють7 см и 11см,найдите стороны параллелограмма

Answer 1

AC²+BD²=2(AB²+BC²)
2AB+2BC=26

$left { {{2a+2b=26} atop {11^2+7^2=2(a^2+b^2)}} right. \ \ left { {{a+b=13} atop {121+49=2a^2+2b^2}} right. \ \ left { {{a=13-b} atop {2(13-b)^2+2b^2=170}} right.$

2(169-26b+b²)+2b²=170
169-26b+b²+b²=85
2b²-26b+84=0
b²-13b+42=0
D=169-168=1
b1=(13-1)/2=12/2=6
a1=13-6=7
b2=(13+1)/2=14/2=7
a2=13-7=6