Question

Основание прямоугольного параллелепипеда -квадрат. Найдите объем параллелепипеда, если его высота равна 4 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов

Answer 1

Высота h-это ребро параллелепипеда. Диагональ параллелепипеда является гипотенузой в прямоугольном треугольнике с равными катетами (высотой и диагональю основания d), т.к. углы при гипотенузе равны по 45град. Сторона основания (квадрата) а=d/√2=4/√2=2√2. Обьем V=a*a*h=2√2*2√2*4=32