Question

определите роль тире в предложении За рекою-луг

Answer 1

неполное предложение, можно вместо тире поставить слово "находится"

Answer 2

Тире обозначает отсутствие  сказуемого (находится).
За рекою находится луг.
Правило:  место пропуска одного из членов предложения обозначается тире.