Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y2=16-8x и у2=24x+48.

Answer 1

y=√(16-8x)  ОДЗ x≤2⇒x∈(-≈;2]
y=√(24x+48)  ОДЗ x≥-2∈x∈[-2;≈)
√(16-8x)=√(24x+48)
(16-8x)=(24x+48)
32x=-32⇒x=-1
s=S(от-2 до -1)√(24x+48)dx +S(от -1 до 2)S√(16-8x)dx=
=1/36√(24x+48)³(от-2 до -1) -1/12√(16-8x)³(от -1 до 2)=
=1/36(√24³ -√0)-1/12(√0-√24³)=24√24(1/36+1/12)=48√6(1/36+3/36)=
=48√6*1/9=16√6/3