Question

боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 24 см и наклонной к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти высоту.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике, у которого гипотенуза- боковое ребро с, 1 катет- высота пирамиды h и 2 катет- половина диагонали основания d, видно, что углы при гипотенузе равны 45градусам ( один угол по условию, а второй 180-90-45=45), что означает треугольник равнобедренный ( катеты h=d). Находим высоту по т. Пифагора: c²=h²+d²=2h², тогда h²=c²/2=24²/2=288, h=√288=12√2.