Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. "Интегралы"

Answer 1

Пределы фигуры:
Выражение: -x^2+3*x+18=0
Решаем уравнение -x^2+3*x+18=0: 
Ищем дискриминант:D=3^2-4*(-1)*18=9-4*(-1)*18=9-(-4)*18=9-(-4*18)=9-(-72)=9+72=81;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root81-3)/(2*(-1))=(9-3)/(2*(-1))=6/(2*(-1))=6/(-2)=-6/2=-3
;x_2=(-2root81-3)/(2*(-1))=(-9-3)/(2*(-1))=-12/(2*(-1))=-12/(-2)=-(-12/2)=-(-6)=6.
Берем интеграл: -х³/3+3х²/2+18х.
Подставляя пределы, получим:
S = 243/2 = 121.5 кв.ед.