Question

Точка движется прямолинейно по закону
S(t)= - $frac{1}{3}$t³+3t²+5t+3
Найдите максимальную скорость движения этой точки(в м/с).

Answer 1

$s(t)=- frac{1}{3} cdot t^3+3t^2+5t+3\\v(t)=s'(t)=-t^2+6t+5$

v(t) имеет график параболы , ветви вниз, значит максимум скорости в вершине
$t_0=dfrac{-6}{-2} =3\\v_0=-3^2+6cdot3+5=14$