Question

У Гали есть 4 гири с маркировками1 г, 2 г, 3 г, 4 г.
Одна из них дефектная: более легкая или более тяжелая, чем указано на
маркировке. Можно ли за два взвешивания узнать, какая из гирь дефектная, и при
этом определить, легче или она тяжелее, чем на этой гире указано?



Cрочно!!!!

Answer 1

1) Первое взвешивание.
На одну чашу весов  (2 + 3) гр.  На другую чашу весов  (4 + 1) гр
а) Если 1-ая чаша при взвешивании окажется выше, чем 2-ая чаша, значит более
лёгкой может быть гиря либо в 2 гр., либо в 3 гр.
б) Если 2-ая чаша весов при взвешивании окажется выше, чем 1-ая чаша, значит более лёгкой может быть либо гиря в 4 гр, либо гиря в 1 гр.
2) Второе взвешивание производим после выбора условия (либо а, либо б).
Взвешивание при варианте а)
На одну чашу весов  (1 + 2) гр.  На другую чашу весов 3 гр.
Если чаши весов будут в равновесии, значит гиря в 4 гр будет более лёгкой.
Если  чаша с (1 + 2) гр перетянет вниз, значит гиря в 3гр будет более лёгкой.
Если чаша с (1+ 2)гр окажется выше, значит  гиря в 2 гр. будет более лёгкой.
Взвешивание при варианте б)
На одну чашу весов  (3 +1)гр.  На другую 4гр.
Если чаши в равновесии, значит гиря в 2 гр. более лёгкая.
Если чаша с (3 + 1) гр. перетянет вниз, значит гиря в 4 гр. более лёгкая
Если чаша с (3 + 1) гр окажется выше, значит, значит гиря в 1 гр более лёгкая.