Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Три окружности попарно имеют внешний ощупь. Отрезки, соединяющие их
центры, образуют треугольник со сторонами 7 см, 8 см и 9 см. Найдите
радиусы этих окружностей.
Ответы
Автор ответа:
0
Сделаем рисунок.
Соединим центры окружностей.
Обозначим радиусы в порядке их возрастания x-y-z.
Составим уравнения для каждой стороны получившегося треугольника:
x+y=7
x+z=8
y+z=9
Выразим у через х:
у=7- х
Составим систему с 2-мя неизвестными:
|x+z=8
|z-x=2
2z=10
z=5 cм
x=8-5=3 см
y=7-3=4 см
Ответ: радиусы 3 см, 4 см, 5 см
Соединим центры окружностей.
Обозначим радиусы в порядке их возрастания x-y-z.
Составим уравнения для каждой стороны получившегося треугольника:
x+y=7
x+z=8
y+z=9
Выразим у через х:
у=7- х
Составим систему с 2-мя неизвестными:
|x+z=8
|z-x=2
2z=10
z=5 cм
x=8-5=3 см
y=7-3=4 см
Ответ: радиусы 3 см, 4 см, 5 см
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: hazeehad
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: abulfaz19
Предмет: Алгебра,
автор: belui6868
Предмет: Химия,
автор: Улиана