Question

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 5дм. Сторона основания 3дм. Найти обьем пирамиды

Answer 1

3. Пирамида, у которой основание квадрат и грани равные, равнобедренные треугольники, называется правильной четырехугольной пирамидой. Обьем V=1/3*h*a². Найдем диагональ основания (квадрата) d=√2*а=3√2. Найдем высоту h по т. Пифагора: h²=l²-(d/2)²=5²-(3√2/2)²=25-9/2=20,5. h=√20,5 Обьем V=1/3*√20,5*3²=9√20,5