Question

найти наибольшее значение функции y=х^3-х^2-40х-7 на отрезке[4;6]

Answer 1

y=x³-x²-40x-7  [4;6]

y`(x)=3x²-2x-40
y`(x)=0 при 3x²-2x-40=0
                 D=(-2)²-4*3*(-40)=4+480=484=22²
                 x1=(2+22)/6=24/6=4 ∈ [4;6]
                 x2=(2-22)/6=-20/6=-3 1/3 ∉ [4;6]
y(4)=4³-4²-40*4-7=64-16-160-7=-119
y(6)=6³-6²-40*6-7=-67 - наибольшее
Ответ: -67