Question

cos(2x)(1-cos(2x))=3sin^2(x)

Answer 1

$cos2x(1-cos2x)=3sin^2x$
$cos2x-cos^22x=3sin^2x$
$cos2x-cos^22x-3sin^2x=0$
$-sin^2x-4sin^4x=0$
$-sin^2x(1+4sin^2x)=0$
$sin^2x(1+4sin^2x)=0$
sin^2(x)=0                                      1+4sin^2(x)=0
sin(x)=0                                          4sin^2(x)=-1
x=πn; n∈Z                                     sin^2(x)=-1/4
                   x=πn- (1/2)*arccos(3/2);n∈Z         x=πn+ (1/2)*arccos(3/2); n∈Z