Question

определить угол между прямыми АВ и ВС, если А (-6 ; -2) В (4 ; 8) и С ( 2 ; -8)

Answer 1

Составим уравнения двух прямых:
$y_{AB}=x+4, y_{BC}=8x-24$
Откуда узнаем тангенсы и, следовательно, углы между прямыми и осью x:
$tg_{AB OX}=1, angle AB OX=arctg(1)=45^o\tg_{BC OX}=8, angle BC OX=arctg(8)=83^o\angle BC XO=180^o-83^o=97^o\angle ABC=180^o-(97^o+45^o)=38^o$