Question

Решить ур-ие:
1-sin2x=(cosx/2-sinx/2)^2

Answer 1

Решение Вашего задания во вложении

08a86aa045e8fe1a5ac11587618e2072.docx

Answer 2

$1-sin2x=(cosfrac{x}{2}-sinfrac{x}{2})^2\\1-sin2x=cos^2frac{x}{2}-2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}+sin^2frac{x}{2}\\1-sin2x=1-2sinfrac{x}{2}cosfraqc{x}{2}\\-sin2x=-sin(2cdotfrac{x}{2})\\-sin2x=-sinx\\sin2x=sinx\\2sinxcosx-sinx=0$

$sinx(2cosx-1)=0iff sinx=0 vee 2cosx-1=0\\sinx=0 vee 2cosx=1\\sinx=0 vee cosx=frac{1}{2}\\x=kpi vee x=frac{pi}{3}+2kpi vee x=-frac{pi}{3}+2kpi (kinmathbb{Z})$

===============================================================

$sin^2alpha+cos^2alpha=1\\sin2alpha=2sinalpha cosalpha$

08a86aa045e8fe1a5ac11587618e2072.docx