Question

величина одного острого угла прямоугольного треугольника равна 30 градусов, а длина наибольшего катета равна 5√3 см. Найдите площадь круга, ограниченного описанной около данного треугольника окружностью.

Answer 1

Центр окружности. описанной вокруг прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы. Следовательно. радиус такого круга равен половине длины гипотенузы. 
Один острый угол равен 30°, второй 90°-30°=60°
Бо'льший катет лежит против бо'льшего угла.
Тогда гипотенуза равна 
5√ 3*sin(60°=10 см
R=10:2=5 см
S=πR²=25 см²