Question

на какое наименьшее количество прямоугольников(не обязательно одинаковых)с периметром 1 см можно разрезать квадрат со стороной 2 см
-20
-15
-16
-12
или 18?
заранее спасибо)

Answer 1

Из всех  прямоугольников c данным периметром  найдем прямоугольник   наибольшей  площади:
2(a+b)=2
a=1 -b
 S=ab=b(1-b)=-b^2+b Это   квадратичная   функция ,ее   максимум в вершине  параболы  b max=1/2
Откуда a=b=1/2
  тк 2  при делении 2/ 1/2=4(4 квадратиков  по 1 линии) то    эти маленькие квадратики
все  помещаются в квадрат 2*2.Чтобы  число  прямоугольников было наименьшим нужно   использовать как можно   больше прямоугольников   наибольшей площади,то   есть   квадратов  со стороной 1/2. Нам   повезло  тк все эти квадраты можно вместить в наш квадрат 2*2  без свободных   мест,поэтому для   наименьшего   количества  впихнем как   раз  все  эти квадраты,всего   их будет 4*4=16  Ответ 16

Answer 2

Да спасибо вам! А я ведь не заметил!

Answer 3

да интересно, я самого начало думал что то не так в последней части решения то есть не подходило не укладывалась в сумму , теперь нашел ошибку в самом начале , я что то тоже взял что сторон сумма сторона равна 0,5