Question

3. Найдите площадь трапеции, основания которой 16 см и 28 см, а диагонали – 17 см и 39 см.

Answer 1

 Вариант решения. 
Рисунок трапеции АВСД простой, сделает каждый. 
ВС параллельна АД.
Диагональ ВД=39,
АС=17.
Из С параллельно ВД проведем прямую до пересечения с продолжением АД. Обозначим точку пересечения Е.
АЕ=АД+ВС ( ВСЕД- параллелограмм. ВС=ДЕ)
Площадь треугольника АСЕ равна площади трапеции.
Сравним:
Площадь АСЕ=АЕ*Н:2
Площадь трапеции равна АЕ*Н:2
Площадь треугольника АСЕ, найденная по формуле Герона, равна 330 см². 
Ответ: Площадь данной трапеции 330 см²