Question

Помогите пожалуйста найти интеграл  arcsin^2(x) * dx/(корень из (1-x^2))
Нужно решить через замену переменной   

Answer 1

$int frac{arcsin^2x}{sqrt{1-x^2}}dx=[t=arcsinx,dt=frac{dx}{sqrt{1-x^2}}]=int t^2cdot dt=frac{t^3}{3}+C=\\=frac{arcsin^3x}{3}+C$