Предмет: Математика,
автор: Daryads
составьте уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой X0:
y=-2(корень в третьей степени от x + 3корень от x)
x0=1
Ответы
Автор ответа:
0
Уравнение нормали к кривой у= f(x) в точке х₀ имеет вид:
у- f(x₀) = (-1/f`(x₀)) (x-x₀)
Найдем производную функции:
![f `(x)= (-2 sqrt[3]{x} +3 sqrt{x} )`=-2 frac{1}{3} x^{- frac{2}{3} } +3 frac{1}{2}x ^{- frac{1}{2} }
f `(x)= (-2 sqrt[3]{x} +3 sqrt{x} )`=-2 frac{1}{3} x^{- frac{2}{3} } +3 frac{1}{2}x ^{- frac{1}{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=f+%60%28x%29%3D+%28-2+sqrt%5B3%5D%7Bx%7D+%2B3+sqrt%7Bx%7D+%29%60%3D-2+frac%7B1%7D%7B3%7D+x%5E%7B-+frac%7B2%7D%7B3%7D+%7D+%2B3+frac%7B1%7D%7B2%7Dx+%5E%7B-+frac%7B1%7D%7B2%7D+%7D++%0A)
Найдем производную в точке х₀=1
f `(1)=-2|3 +3|2=5|6
f (1)= -2+3=1
Уравнение нормали:
у-1=-6/5(х-1)
У=-6х/5 + 11/5
у- f(x₀) = (-1/f`(x₀)) (x-x₀)
Найдем производную функции:
Найдем производную в точке х₀=1
f `(1)=-2|3 +3|2=5|6
f (1)= -2+3=1
Уравнение нормали:
у-1=-6/5(х-1)
У=-6х/5 + 11/5
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: sashaalex1
Предмет: Алгебра,
автор: attakova07
Предмет: Алгебра,
автор: aline34
Предмет: Литература,
автор: gejfcjoql