Question

СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ПЛОСКОСТИ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ М(-2;3;4) И ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ X+2Y-3Z=0..

Answer 1

Направляющий вектор у искомой плоскости будет такой же как у параллельной к ней плоскости. Значит уравнение плоскости примет вид
X+2Y-3Z+D=0

А вот свободный член D можно узнать, если подставить координаты точки М.

-2+2*3-3*4+D=0
-2+6-12+D=0
-8+D=0
D=8

Значит уравнение плоскости примет вид X+2Y-3Z+8=0

Ответ: X+2Y-3Z+8=0