Question

Найдите производную,используя общий метод.
f(x)=6x^2

Answer 1

$f(x)=6x^2$
$Delta x=x-x_0$
$Delta f(x)=f(x)-f(x_0)=6x^2-6x^2_0=6(x^2-x^2_0)=6(x-x_0)(x+x_0)$
$frac{Delta f(x)}{Delta x}=frac{6(x-x_0)(x+x_0)}{x-x_0}=6(x+x_0)}$
$f'(x_0)=lim_{x->x_0} frac{Delta f(x)}{Delta x}=lim_{x->x_0} 6(x+x_0)=6*2x_0=12x_0$
$f'(x)=12x$