Question

Решите уравнение:2sin^2x-2cosx-1=0

Answer 1

2(1-cos²x)-2cosx-1=0
2-2cos²x-2cosx-1=0
2cos²x+2cosx-1=0cosx=a
2a²+2a-1=0
D=4+8=12            √D=2√3
a1=(-2-2√3)/4=(-1-√3)/2⇒cosx=(-1-√3)/2∉[-1;1]
a2=(-1+√3)/2⇒cosx=(√3-1)/2⇒x=+_arccos(√3-1)/2 +2πn