Question

Вычислите arcsin(sin 190° ) + arcctg (tg (-110°))

Answer 1

Функции арксинус и синус, арктангенс и тангенс взаимно обратные, но их нельзя просто отбросить, как, к примеру, сложение с вычитанием или умножение с делением.
По определению, arcsin(x) является углом на отрезке [-π/2;π/2], а arctg(x) - на отрезке (-π/2;π/2).
$sin190^circ=sin(180^circ+10^circ)=-sin10^circ \ arcsin(-sin10^circ)=-10^circ \ tg(-110^circ)=tg(-180^circ+70^circ)=-tg70^circ \ arctg(-tg70^circ)=-70^circ \ -10^circ+(-70^circ)=-80^circ$