Question

Доказать что при любом целом m число m*(m*m+5) делится нацело на 6.
Пожалуйста распешите решение.

Answer 1

m и (m^2 + 5) - разной четности, поэтому одно из них делится на 2, тогда и все произведение делится на 2.

Делимость на 3: если m делится на 3, то все произведение делится на 3.
Иначе m^2 дает остаток 1 при делении на 3, тогда (m^2 + 5) делится на 3, и всё произведение делится на 3.

Число делится на 2 и 3 -> делится на 6.