Question

ПОМОГИТЕ, люди добрые))

Answer 1

$1) left{ begin{gathered} log_xy-4log_yx=3 hfill \ xy=2 hfill \ end{gathered} right. hfill left{ begin{gathered} log_2x=a hfill \ log_2y=b hfill \ end{gathered} right. hfill left{ begin{gathered} frac{b}{a}-4frac{a}{b}=3 hfill \ a+b=1 hfill \ end{gathered} right. hfill$$left{ begin{gathered} a=frac{1}{5} hfill \ b=frac{4}{5} hfill \ end{gathered} right. hfill$ дальше очевидно

$2) 2^{x+3}-3^{x^2-2}=3^{x^2+1}-55*2^x;\ 2^x(55+8)=3^{x^2-2}(27+1);\ 7*9*2^x=7*4*3^{x^2-2};\ 2^{x-2}=3^{x^2-4};\ 2^{x-2}=3^{(x-2)(x+2)};\ (frac{2}{3})^{x-2}=3^{x-2}*3^4;\ (frac{2}{9})^{x-2}=3^4;\ x-2=4log_frac{2}{9}3;\ x=4log_frac{2}{9}3+2;$

Answer 2

огромнейшее тебе спасибо!!!!

Answer 3

хорошее дело))).

Answer 4

т.к. логарифм-функция монотонная, то 2е ур-ий мы можем логарифмировать, тогда $log_2xy=log_22; log_2x+log_2y=1$