Question

найти площадь фигуры ограниченной графиком f(x)=x^2-6x+8,прямыми x=-2,x=-1 и осью абсцисс

Answer 1

$y=x^2-6x+8 \ x=-2 \ -1 leq x leq 0$

$intlimits^{0}_{-1} {(x^2-6x+10)} , dx = frac{x^3}{3} -6* frac{x^2}{2} +10x|^{0}_{-1}= frac{x^3}{3} -3x^2+10x|^{0}_{-1}= \ \ = (frac{0^3}{3} -3*0^2+10*0)-(frac{(-1)^3}{3} -3*(-1)^2+10*(-1))= \ \ =-(frac{-1}{3} -3*1+10*(-1))=-(frac{-1}{3} -3-10)= \ \ =-(frac{-1-3*3-10*3}{3})=-(frac{-1-9-30}{3})=-(frac{-40}{3})=frac{40}{3}=13,3333$