Question

Люди завтра экзамены, нужна помощь срочно, буду безумно признателен если поможете до 7 утра по московскому времени, +- 10 минут.
1. Решить системы уравнений методом Гаусса: $left { {{3x-3y+2x=2} atop {4x-5y+2z=1}} atop {5x-6y+4z=3}} right.$
2. Решить интеграл методом прямоугольников: $intlimits^1_0 { frac{dx}{1+x} } ,$ при n=5

Answer 1

$1.;left(begin{array}{ccc|c}3&-3&2&2\4&-5&2&1\5&-6&4&3end{array}right)=left(begin{array}{ccc|c}3&-3&2&2\0&3&2&5\0&3&-2&1end{array}right)=\=left(begin{array}{ccc|c}3&0&0&3\0&3&2&5\0&0&4&4end{array}right)=left(begin{array}{ccc|c}1&0&0&1\0&3&0&3\0&0&1&1end{array}right)=left(begin{array}{ccc|c}1&0&0&1\0&1&0&1\0&0&1&1end{array}right)\begin{cases}x=1\y=1\z=1end{cases}$
$2.;intlimits_0^1frac{dx}{1+x},;n=5\Delta x=frac{b-a}n=frac{1-0}5=frac15\x_k=a+kcdotDelta x\x_0=0+0cdotfrac15=0\x_1=0+1cdotfrac15=frac15\x_2=0+2cdotfrac15=frac25\x_3=0+3cdotfrac15=frac35\x_4=0+4cdotfrac15=frac45\f(x_0)=1\f(x_1)=frac56\f(x_2)=frac57\f(x_3)=frac58\f(x_4)=frac59$
$intlimits_0^1frac{dx}{1+x}approxfrac15cdotleft(1+frac56+frac57+frac58+frac59right)=frac15cdotfrac{1879}{504}=frac{1879}{2520}$