Question

Объясните решение уравнения:
1) x в квадрате минус 25/6x+1>0;

Answer 1

( X^2 - 25 ) / ( 6X + 1 ) > 0 
-------------------------------
X^2 - 25 > 0 
( X - 5)*( X + 5 ) > 0 
X - 5 > 0 ---> X > 5 
X + 5 > 0 ---> X > ( - 5 ) 
-----------------------------
6X + 1 ≠ 0 
6X ≠ - 1 
X ≠ - 1/6 
---------------------------
Ответ ( - 5 ; - 1/6) U ( 5 ; + бесконечность )
-----------------------

Answer 2

$x^{2} - frac{25}{6x+1} >0 /*(6x+1) neq 0 \ 6x neq -1 \ x neq - frac{1}{6} \ x^{2} *(6x+1)-25=0 \ (6x+1)(x-5)(x+5)=0 \ x-5=0 \ x=5 \ x+5=0 \ x=-5$

   -             +                      -              +
------------|---------------|------------------|-----------------> x
           -5            -1/6               5         

x∈$(-5;- frac{1}{6} )U(5;+infty)$