Question

найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
$( sqrt{x-1} -1)( sqrt{1+x} +3)=3x-6$

Answer 1

$(sqrt{x-1}-1)(sqrt{x+1}+3)=3x-6\ sqrt{x^2-1}+3sqrt{x-1}-sqrt{x+1}=3x-3\ sqrt{x^2-1}+3sqrt{x-1}-sqrt{x+1}=3(x-1)\ sqrt{x-1}=a\ sqrt{x+1}=b\\ ab+3a-b=3a^2\ (a-1)(b-3a)=0\ a=1\ b=3a\\ x=2\ sqrt{x+1}=3sqrt{x-1}\ x+1=9(x-1)\ x+1=9x-9\ 8x=10\ x=frac{5}{4}\\ frac{5}{4}+2=frac{13}{4}$