Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=x-3x^2 в точке с абсциссой x0=2

Answer 1

$y=x-3x^2$
$x_0=2$
$y'(x)=(x-3x^2)'=1-6x$
$y(x_0)=2-3*2^2=2-12=-10$
$y'(x_0)=1-6*2=1-12=-11$
уравнение касательной в точке
$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$
$y=-11(x-2)+(-10)=-11x+22-10=-11x+12$
$y=-11x+12$