Question

1)даны два числа z1=3+2i и z2=1-5i. Найти , сумму, разность , произведение и частное этих чисел в алгебраической форме.
2)концы отрезка отстоят от плоскости на расстоянии 5 см. и 7 см. Найдите длину перпендикуляра , проведенного к плоскости из середины отрезка .

Answer 1

При сложениивычитании комплексных чисел в поле комплексных чисел, отдельно складываем действительную и мнимую части.

Умножение комплексных чисел производится также, как произведение скобки на скобку в поле действительных чисел. При этом при перемножении появляется квадрат числа i, который, как известно, в поле комплексных чисел равен Минус единице.

z1 + z2 = (3 + 2i) + (1 - 5i) = 4 - 3i

z1 - z2 = (3 + 2i) - (1 - 5i) = 3 + 2i - 1 + 5i = 2 + 7i

z1 * z2 = (3 + 2i) * (1 - 5i) = 3 - 15i + 2i - 10i² = 3 - 13i - 10i²= 3 - 13i +10=

=13-13i.

____________________

(5 + 7) : 2 = 6 см - длина перпендикуляра