Question

равнобочная трапеция с основаниями 12см и 18см и высотой 4см врацается около большого основания. найти объем тела вращения

Answer 1

Если трапеция равнобочная, то при вращении получим тело, состоящее из цилиндра и двух равных конусов
Радиус цилиндра и основания конусов равны 4
Высота цилиндра h₁=12
Высота каждого конуса h₂=(18-12)/2=3
Объем цилиндра
V₁=πR²h₁
Объем конуса
V₂=1/3*πR²h₂
Объем всего тела
V=V₁+2V₂
V=πR²h₁+2*1/3*πR²h₂=πR²(h₁+2h₂/3)
V=π*4²(12+2*3/3)=224π 
Ответ: 224π см³