Question

1) Найдите наименьшее значение функции y=(x-11)$e^{x-10}$ на отрезке [9;14]
2)Во сколько раз увеличится объема шара, если его диаметр  увеличить в 5 раз?
3) Найдите наименьшее значение функции y=7x-7ln(x+5)+3,8 на отрезке [-4,9;0]

Answer 1

1)y`=e^x-10 + (x-11)e^x-10=e^x-10 8(1+x-11)=e^x-10 *(x-10)=0
e^x-10>0 при любом х
x-10=0⇒x=10∈[9;14]
y(9)=(9-11)e^-1=-2/e≈-0,9
y(10)=(10-11)e^0=-1*1=-1-наим
y(14)=(14-11)e^4≈3+55≈165
2)V1=4/3 *πR³=π*D³/6
D=5D1⇒V2=125*V1⇒в 125раз
3)y`=7-7/(x+5)=7(x+5-1)/(x+5)=7(x+4)/x+5)=0⇒x=-4
y(-4,9)=7*(-4,9)-7ln(-4,9+5)+3,8=-34,3-7ln0,1+3,8=-30,5-7ln0,1≈-30,5-7*(-2,3)≈-14,4
y(-4)=-28-7ln1+3,8=-20-0=-24,2-наим
y(0)=0-7ln5+3,8=3,8-7ln5≈3,8-7*1,6≈-7,4

Answer 2

первый пример - решение неверное

Answer 3

третий пример - решение неверное

Answer 4

Почему?

Answer 5

третий пример
минимальное значение при х=-4 у=-24,2
в условии слагаемое 3,8
в Вашем решении 8

Answer 6

первый пример - примите извинения - решение верное